已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)圖象上的兩點
的橫坐標依次為
,
為坐標原點,求
的外接圓的面積．
（1）最小正周期為
，單調遞增區(qū)間是
（
）；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）首先應用三角函數(shù)公式，化簡
得到
，其最小正周期為，由復合函數(shù)的單調性，根據(jù)
解得函數(shù)
的單調遞增區(qū)間是（）；
（2）由已知求得，
．
從而
，
，
由
，求得
的外接圓的半徑為
，進一步計算．
試題解析：（1）
， 2分
所以，函數(shù)
的最小正周期為
． 3分
由（
）得
（
），
函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（） 5分
（2）
，
，
7分
從而
， 10分
設的外接圓的半徑為，
由
的外接圓的面積
12分
考點：三角函數(shù)式的化簡，三角函數(shù)的性質，正弦定理的應用，圓面積公式．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
復數(shù)
的虛部是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
則二項式
的展開式中
的系數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知動圓
與圓
相切，且與圓
相內切，記圓心的軌跡為曲線
；設
為曲線上的一個不在
軸上的動點，
為坐標原點，過點
作
的平行線交曲線于
兩個不同的點．
（1）求曲線的方程；
（2）試探究
和
的比值能否為一個常數(shù)？若能，求出這個常數(shù)，若不能，請說明理由；
（3）記
的面積為
，求的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
（
)的圖象如圖所示，則
的值為 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
的展開式中的常數(shù)項為a，則直線
與曲線
圍成圖形的面積為
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，
，且
，則
( )
B．
C．
D．
的焦點坐標為 ．
是
的一個零點，
，則 ( )
B.
D.