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15．已知全集U=R，集合M={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則∁_UM=（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，1]

C．

[1，+∞）

D．

（1，+∞）

分析求出集合M，從而求出其補集即可．

解答解：全集U=R，集合M={x|y=$\sqrt{1-x}$}={x|x≤1}，
則∁_UM=（1，+∞），
故選：D．

點評本題考查了求函數的定義域問題，考查集合的運算，是一道基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設函數f（x）=x³-2x²+a，g（x）=x²+mln（x+1）．
（I）若f（x）在x∈[-$\frac{1}{2}$，1]上的最大值為0，求實數a的值；
（II）若g（x）是定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；
（III）在（I）的條件下，當m=1時，令F（x）=f（x）+g（x），試證明ln$\frac{n+1}{n}$＞$\frac{n-1}{{n}^{3}}$（n∈N⁺）恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．數列{a_n}的前n項和為S_n=3ⁿ，則a_n=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{2×{3}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

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3．已知橢圓$\frac{x^2}{3}$+y²=1，已知定點E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設函數f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0），則y=f（x）（　　）

	A．	在區間（ $\frac{1}{e}$，1），（1，e）內均有零點
	B．	在區間（ $\frac{1}{e}$，1），（1，e）內均無零點
	C．	在區間（ $\frac{1}{e}$，1）內有零點，在區間（1，e）內無零點
	D．	在區間（ $\frac{1}{e}$，1），內無零點，在區間（1，e）內有零點

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，則cos（α+$\frac{7π}{6}$）的值是±$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在下列區間中函數f（x）=2x-4+3^x的零點所在的區間為（　　）

A．

（1，2）

B．

$（0，\frac{1}{2}）$

C．

$（1，\frac{3}{2}）$

D．

$（\frac{1}{2}，1）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a²=b²+c²-bc，a=3，則△ABC 的周長的最大值為（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{6}$cos2x-tcosx．若其導函數f'（x）在R上單調遞增，則實數t的取值范圍為（　　）

A．

$[-1，-\frac{1}{3}]$

B．

$[-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}]$

C．

[-1，1]

D．

$[-1，\frac{1}{3}]$

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