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17．cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°=（　　）
A．44B．45C．44.5D．46

分析 利用誘導公式，以及cos2α+sin2α=1，求得要求式子的值．

解答 解：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°
=（cos21°+cos289°）+（cos22°+cos288°）+…+（cos244°+cos246°）+cos245°
=（cos21°+sin21°）+（cos22°+sin22°）+…+（cos244°+sin244°）+cos245°
=44+$\frac{1}{2}$=$\frac{89}{2}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系、誘導公式，利用了cos2α+sin2α=1，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=$\frac{1+kx}{{ln（{x+1}）}}$，其中k∈R．
（Ⅰ）當k=1時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若不等式xf（x）＞x+1對任意x∈（-1，0）∪（0，+∞）成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．（1）已知橢圓的焦點為F1（-2，0），F2（2，0），長軸長為8，求橢圓的標準方程；
（2）已知雙曲線的焦點為F1（0，-3），F2（0，3），離心率e=3，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設命題p：方程$\frac{x^2}{9-k}$+$\frac{y^2}{k-1}$=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{k}$=1的離心率e∈（1，2）．
（1）若“p且q”為真命題，求k的取值范圍；
（2）當k=6時，求雙曲線的焦點到漸近線的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．過原點作直線l和拋物線y=x2-4x+6交于A、B兩點，求線段AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4，x≥0}\\{x+4，x＜0}\end{array}\right.$．
（1）求f（f（-2））；
（2）畫出函數的圖象并求出函數f（x）在區間（-2，2）上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知拋物線x2=4y與圓C：（x-1）2+（y-2）2=r2（r＞0）有公共點P，若拋物線在P點處的切線與圓C也相切，則r=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知直線l：2mx-y-8m-3=0和圓C：x2+y2-6x+12y+20=0，l被C截的弦長最短時，弦長為2$\sqrt{15}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．奇函數f（x）定義域是（-1，0）∪（0，1），f（$\frac{1}{3}$）=0，當x＞0時，總有（$\frac{1}{x}$-x）f′（x）ln（1-x2）＞2f（x）成立，則不等式f（x）＞0的解集為（　　）
A．$\left\{{x\left|{-1＜x＜-\frac{1}{3}或\frac{1}{3}＜x＜1}\right.}\right\}$B．$\{x|-1＜x＜-\frac{1}{3}或0＜x＜\frac{1}{3}\}$
C．$\left\{{x\left|{-\frac{1}{3}＜x＜0或\frac{1}{3}＜x＜1}\right.}\right\}$D．$\left\{{x\left|{-\frac{1}{3}＜x＜0或0＜x＜\frac{1}{3}}\right.}\right\}$

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