Question

20．等差數列{a_n}中，a₂=4，a₄+a₇=15．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=2a_n-2+n，求b₁+b₂+b₃+…+b₁₀的值．

Answer 1

分析 （1）利用等差數列的通項公式即可得出．
（2）利用等差數列求和公式即可得出．

解答 解：（1）設等差數列{a_n}的公差為d，∵a₂=4，a₄+a₇=15．∴a₁+d=4，2a₁+9d=15，
解得a₁=3，d=1．
∴a_n=n+2．…（5分）
（2）b_n=2a_n-2+n=2（n+2）-2+n=3n+2．
b₁+b₂+b₃+…+b₁₀=$\frac{10×（5+3×10+2）}{2}$=185．…（12分）

點評 本題考查了等差數列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．