Question

10．設f（x）為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2^x+sin$\frac{πx}{2}$+b（b為常數），則f（-1）=（　�。�

• A． -3
• B． -2
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據已知中f（x）為定義在R上的奇函數，可得f（0）=0，求出b值后，先求f（1），進而可得答案．

解答 解：∵當x≥0時，f（x）=2^x+sin$\frac{πx}{2}$+b，
∴f（1）=2+1+b=3+b，
又由f（x）為定義在R上的奇函數，
∴f（0）=1+b=0，故b=-1，
∴f（1）=2，
f（-1）=-2．
故選：B

點評 本題考查的知識點是函數的奇偶性，方程思想，難度中檔．