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10．已知復數z滿足（1+2i³）z=1+2i，則z的虛部是$\frac{4}{5}$．

分析把已知等式變形，再由復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答解：由（1+2i³）z=1+2i，得
$z=\frac{1+2i}{1+2{i}^{3}}=\frac{1+2i}{1-2i}=\frac{（1+2i）^{2}}{（1-2i）（1+2i）}=-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，
∴z的虛部是$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案

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A．

（2，-7）

B．

（1，0）

C．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

D．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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A．

B．

C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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15．

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A．

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{7}$