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20．求傾斜角為直線y=-x+1的傾斜角的$\frac{1}{3}$，且分別滿足下列條件的直線方程：
（1）經過點（-4，1）；
（2）在y軸上的截距為-10．

分析運用斜率和傾斜角的關系，求出所求直線的斜率，再由點斜式方程和斜截式方程，即可得到所求的（1），（2）的方程．

解答解：（1）由于直線過點（-4，1），由直線的點斜式方程得y-1=x+4，即x-y+5=0．
（2）由于直線在y軸上的截距為-10，由直線的斜截式方程得y=x-10，即x-y-10=0．

點評本題考查直線方程的求法，考查運算能力，屬于基礎題．

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10．用反證法證明命題“a，b∈N，如果ab為偶數，那么a，b中至少有一個為偶數”，則正確的假設內容是（　�。�

	A．	a，b都為偶數		B．	a，b不為偶數
	C．	a，b都不為偶數		D．	a，b中有一個不為偶數

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n=a₁+$\frac{1}{2}{a_2}+\frac{1}{3}{a_3}+…+\frac{1}{n-1}{a_{n-1}}$（n≥2，n∈N*），若a_k=2017，則k=2017．

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8．已知θ∈[0，2π），當θ取遍全體實數時，直線xcosθ+ysinθ=4+$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）所圍成的圖形的面積是（　�。�

A．

B．

4π

C．

9π

D．

16π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=e^x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-（x+2）^{2}}，-3≤x≤-1}\\{2g（x-2），-1＜x≤1}\end{array}\right.$，則在區間[-3，1]上的函數y=f（x）-g（x）的零點個數為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知ω＞0，在函數y=sinωx與y=cosωx的圖象的交點中，相鄰兩個交點的橫坐標之差的絕對值為2，則ω=$\frac{π}{2}$．

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12．復數$z=\frac{2}{1-i}$，則z-|z|對應的點位于第二象限．

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9．某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{2π}{3}$		$\frac{8π}{3}$
Asin（ωx+φ）	0	3	0	-3	0

（1）請將上表數據補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f （x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2}$，當x∈[-π，π]時，恒有不等式g（x）-a-3＜0成立，求實數a的取值范圍．

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17．已知$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，p：sinx＜x，q：sinx＜x²，則p是q的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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