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化簡：sin（x+
π
3
）+2sin（x-
π
3
）-
3
cos（
2π
3
-x）．
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：計算題,三角函數的求值
分析：由誘導公式和兩角和與差的正弦函數公式展開即可化簡求值．
解答： 解：sin（x+
π
3
）+2sin（x-
π
3
）-
3
cos（
2π
3
-x）
=
1
2
sinx+
3
2
cosx+2(
1
2
sinx-
3
2
cosx)-
3
（-
1
2
cosx+
3
2
sinx）
=0
點評：本題主要考察了誘導公式和兩角和與差的正弦函數公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

式子（x2-x+2）10的二項式展開式中，x3項的系數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2-2x+4y-4=0，直線l：y=x+b，若直線l與圓C相切，求實數b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列五個命題：
①直線l的斜率k∈[-1，1]，則直線l的傾斜角的范圍是α∈[-
π
4
，
π
4
]；
②過點A（5，2）在兩坐標軸上的截距相等直線l的方程是x+y-7=0；
③如果實數x，y滿足方程（x-2）2+y2=1，那么
y
x
的最大值為
3
3
；
④方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圓的充要條件是m＜
1
4
或m＞1；
正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿a1=
1
2
，an+1=an+
1
n2+n
，求an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設tan（α+
8π
7
）=a，求
sin(
15
7
π+α)+3cos(α-
13
7
π)
sin(
20π
7
-a)-cos(α+
22π
7
)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列結論：
①若
a
≠
0
，
a
•
b
=0，則
b
=
0
； 
②若
a
•
b
=
b
•
c
，則
a
=
c
；
③(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)；    
④
a
，
b
為非零不共線，若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b
；
⑤
a
，
b
，
c
非零不共線，則(
b
•
c
)•
a
-(
c
•
a
)•
b
與
c
垂直
其中正確的為（　　）
A、②③B、①②④C、④⑤D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中，a1=1，a3=-3
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足bn+1=bn+an，且b1=1，求數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題正確的序號是
 

①已知三棱錐P-ABC，且點P到△ABC的三邊距離相等，則P點在平面ABC上的射影是△ABC的內心；
②直線a與b是異面直線，b與c也是異面直線，則直線a與c也是異面直線；
③若α⊥β，m⊥α，則m∥β；
④m∥α，n∥β且α⊥β，則m∥n；
⑤若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，n?γ，則m⊥n．

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