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作變速直線運動的物體,初速度為30m/s,ts后的速度為v=30-
3
2
t,則物體停止時,物體運動的路程是( 。
A、30mB、150m
C、300mD、600m
考點:定積分
專題:導數的概念及應用
分析:根據積分的物理意義進行求解即可.
解答: 解:∵速度和時間關系為v=30-
3
2
t,
物體停止運行的時間為30-
3
2
t=0,解得t=20,
∴該物體從0秒到20秒運動所經過的路程S=
20
0
(30-
3
2
t)=(30t-
3
4
t2)|
 
20
0
=600-
3
4
×400=300
故選:C
點評:本題主要考查積分的物理意義,要求熟練掌握積分的公式及計算,比較基礎.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:對于給定的q∈N*及映射f:A→B,B⊆N*,若集合C⊆A,且C中所有元素在B中對應的元素之和大于或等于q,則稱C為集合A的好子集.
①對于q=3,A={a,b,c,d},映射f:x→1,x∈A,那么集合A的所有好子集的個數為
 
;
②對于給定的q,A={1,2,3,4,5,6,π},映射f:A→B的對應關系如下表:
x123456π
f(x)11111yz
若當且僅當C中含有π和至少A中3個整數或者C中至少含有A中5個整數時,C為集合A的好子集,則所有滿足條件的數組(q,y,z)為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,⊙O內接△ABC中,M是BC的中點,AC=3.若
AO
AM
=4,則AB=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

展開(a+b+c)6,合并同類項后,含ab2c3項的系數是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x+1,求:
(1)函數f(x)的最小正周期;
(2)函數f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個三棱錐D-ABC,當三棱錐的體積最大時,它的外接球的體積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=ex-ax+b,
(1)當a=1時,求f(x)的單調區間;
(2)若f(x)有兩個零點,求a和b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知Ω={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},A是由直線y=x與曲線y=x3圍成的封閉區域,用隨機模擬的方法求A的面積時,先產生[0,1]上的兩組均勻隨機數,x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得N個點(xi,yi)(i=1,2,3,…,N),據統計滿足xi3≤yi≤xi(i=1,2,3,…,N)的點數是N1,由此可得區域A的面積的近似值是(  )
A、
N1
N
B、
2N1
N
C、
4N1
N
D、
8N1
N

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列函數中,與函數y=
ex,x≥0
(
1
e
)x,x<0
的奇偶性相同,且在(-∞,0)上單調性也相同的是( 。
A、y=-
1
x
B、y=x2+2
C、y=x3-3
D、y=log
1
e
|x|

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