Question

已知：對于給定的q∈N^*及映射f：A→B，B⊆N^*，若集合C⊆A，且C中所有元素在B中對應(yīng)的元素之和大于或等于q，則稱C為集合A的好子集．
①對于q=3，A={a，b，c，d}，映射f：x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的個數(shù)為

 

；
②對于給定的q，A={1，2，3，4，5，6，π}，映射f：A→B的對應(yīng)關(guān)系如下表：

x	1	2	3	4	5	6	π
f（x）	1	1	1	1	1	y	z

若當(dāng)且僅當(dāng)C中含有π和至少A中3個整數(shù)或者C中至少含有A中5個整數(shù)時，C為集合A的好子集，則所有滿足條件的數(shù)組（q，y，z）為

 

．

Answer 1

考點：映射

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合

分析：由映射及好子集的定義知，
①集合C中含有3個或4個元素，
②由題意先求q，再求y與z．

解答： 解：①由題意，
集合C中含有3個或4個元素，
故集合A的所有好子集的個數(shù)為

C

3 4

+

C

4 4

=5；
②由C中至少含有A中5個整數(shù)知，q=5；
幫y=1；
則由C中含有π和至少A中3個整數(shù)知，z=2；
故所有滿足條件的數(shù)組（q，y，z）為（5，1，2）．
故答案為：5，（5，1，2）．

點評：本題考查了學(xué)生對新定義的接受能力，屬于基礎(chǔ)題．