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四邊形的內(nèi)角互補(bǔ),
(1)求
(2)求四邊形的面積.

(1),;(2)

解析試題分析:(1)連接.在中,利用余弦定理列等式
,且,代入數(shù)據(jù)得
,求的值,進(jìn)而求的值;(2)由(1)知的面積可求,故四邊形等于的面積.
(1)由題設(shè)及余弦定理得.①
.②
由①②得,故,
(2)四邊形的面積

考點(diǎn):1、余弦定理;2、誘導(dǎo)公式;3、三角形的面積公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,,,且的夾角是
(1)求角C;
(2)已知 ,三角形ABC的面積,求a+b.

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在△中,角、、的對(duì)邊分別為、,且.
(1)求;
(2)若,且=,求的值.

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(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
如圖,某公司要在兩地連線上的定點(diǎn)處建造廣告牌,其中為頂端,長(zhǎng)35米,長(zhǎng)80米,設(shè)在同一水平面上,從的仰角分別為.

(1)設(shè)計(jì)中是鉛垂方向,若要求,問的長(zhǎng)至多為多少(結(jié)果精確到0.01米)?
(2)施工完成后.與鉛垂方向有偏差,現(xiàn)在實(shí)測(cè)得的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.01米)?

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如圖,在平面四邊形中,.
(1)求的值;
(2)若,,求的長(zhǎng).

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某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛,假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇.
(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí),試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇,并說明理由.

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已知的三內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是,,向量
,且
(1)求角的大;
(2)若,求的范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在銳角中,角、的對(duì)邊分別為、、,且,
(1)求角與邊的值;
(2)求向量方向上的投影.

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火車站北偏東方向的處有一電視塔,火車站正東方向的處有一小汽車,測(cè)得距離為31,該小汽車從處以60公里每小時(shí)的速度前往火車站,20分鐘后到達(dá)處,測(cè)得離電視塔21,問小汽車到火車站還需多長(zhǎng)時(shí)間?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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