Question

在銳角中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且，，．
（1）求角與邊的值；
（2）求向量在方向上的投影．

Answer 1

（1）B=,c=7；（2）．

解析試題分析：（1）根據(jù)sin(B+C)的值，以及在△ABC中，A+B+C=，可得，再由正弦定理可求得a，根據(jù)a，b以及cosA，根據(jù)余弦定理可以得到關(guān)于c的方程，從而得到c；（2）根據(jù)定義，在方向上的投影為，再代入（1）中的數(shù)據(jù)即可．
（1）由，     （2分）
由正弦定理，有，所以＝．     （4分）
由題知，故．     （5分）
又，根據(jù)余弦定理，，解得． （8分）；
（2）由（1）知，，向量在方向上的投影為||＝． （12分）．
考點(diǎn)：1、正弦定理與余弦定理；2、平面向量數(shù)量積．