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已知的三內角所對的邊分別是,向量
,且
(1)求角的大小;
(2)若,求的范圍。

(1)(2)

解析試題分析:(1)由兩向量的坐標,及兩向量垂直,利用平面向量的數量積運算法則列出關系式,利用正弦定理化簡,整理后利用兩角和與差的正弦函數公式及誘導公式化簡,求出的值,即可確定出B的度數;
(2)由b及的值,利用余弦定理列出關系式,再利用基本不等式求出的最大值,最后利用三角形兩邊之和大于第三邊求出的范圍即可.
(1),且
利用正弦定理化簡得:,整理得,即

(2),所以由余弦定理,即,當且僅當時取等號,,又
考點:正弦、余弦定理,基本不等式的運用

練習冊系列答案
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如圖,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D.測得,并在點C測得塔頂A的仰角為,求塔高AB.

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的內角所對的邊分別為.
(1)若成等差數列,證明:
(2)若成等比數列,求的最小值.

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四邊形的內角互補,
(1)求
(2)求四邊形的面積.

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已知分別為的三邊所對的角,向量,且.
(1)求角的大小;
(2)若成等差數列,且,求邊的長.

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在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,向量m=(2sinB,2-cos2B),n=(2sin2(),-1),且m⊥n.
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+cosC的取值范圍.

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中,已知,試判斷的形狀。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角,向量
,且.
(1)求角C的大小:
(2)若sinA,sinC,sinB成等差數列,且,求邊c的長.

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在△中,是角對應的邊,向量,,且
(1)求角
(2)函數的相鄰兩個極值的橫坐標分別為,求的單調遞減區間.

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同步練習冊答案
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