Question

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線l的參數方程為

x=1+tcos135° y=1+tsin135°

（t為參數），曲線C的極坐標方程為p=2cosθ，則t與C公共點的個數為

 

．

Answer 1

考點：參數方程化成普通方程

專題：坐標系和參數方程

分析：首先把參數方程和極坐標方程轉化為直角坐標方程，然后利用圓心到直線的距離和圓的半徑進行比較求的結果．

解答：解：直線l的參數方程為

x=1+tcos135° y=1+tsin135°

（t為參數）轉化為直角坐標方程為：x+y=2
曲線C的極坐標方程為p=2cosθ轉化為直角坐標方程為：（x-1）²+y²=1
利用圓心到直線的距離：d=

2

2

＜1
則：t與C公共點的個數為兩個．
故答案為：t與C公共點的個數為兩個．

點評：本題考查的知識點為：參數方程和直角坐標方程的互化，極坐標方程和直角坐標方程的互化，點到直線的距離公式的應用．