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對于三次函數，給出定義：設是函數的導數，是的導數，若方程有實數解，則稱點為函數的“拐點”.經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心.設函數，則＝（ ）

A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014

 

C

【解析】由已知，g'（x）＝x2－x＋3，g''（x）＝2x－1

令g''（x）＝0，得x＝，且g（）＝＝1

可知，函數g（x）的對稱中心為（，1）

根據函數圖象的對稱性可得：g（x）＋g（1－x）＝2

記S＝

則S＝

相加得2S＝2013×2，故S＝2013，選C

考點：利用導數研究函數性質，函數值求和

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【理】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數），曲線C2的參數方程為
x=1+t
y=-1+2t
（t為參數），設曲線C1和C2交于兩點A，B，P（1，-1），則|PA|•|PB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

參數方程
x=
4
cosθ
y=3tanθ
（θ為參數）化為普通方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線l的參數方程為
x=1+tcos135°
y=1+tsin135°
（t為參數），曲線C的極坐標方程為p=2cosθ，則t與C公共點的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都市新都區高三診斷測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設關于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0

（1）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；

（2）若a是從區間[0，3]任取的一個實數，b是從區間[0，2]任取的一個實數，求上述方程有實根的概率.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的三視圖及直觀圖如圖所示，根據圖中所給數據，解答下列問題：

（1）求證：C1B⊥平面ABC；

（2）試在棱CC1（不包含端點C、C1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1；

（3）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的韋恩圖中，陰影部分對應的集合是（ ）

A．A∩B B．?U（A∩B） C．A∩（?UB） D．（?UA）∩B

 

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若數列滿足：存在正整數，對于任意正整數都有成立，則稱數列為周期數列，周期為. 已知數列滿足，現給出以下命題：

①若，則可以取3個不同的值

②若，則數列是周期為的數列

③且，存在，是周期為的數列

④且，數列是周期數列.其中所有真命題的序號是 .

 

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此四面體的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

 

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同步練習冊答案
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