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拋物線y2=4x通過伸縮變換
x′=2x
y′=
2
y
后，得到曲線的方程是
 
．
考點：參數方程化成普通方程
專題：坐標系和參數方程
分析：由題意根據伸縮變換公式可得所得曲線的方程．
解答：解：伸縮變換
x′=2x
y′=
2
y
，即
x=
1
2
x′
y=
2
2
y′
，故拋物線y2=4x通過伸縮變換
x′=2x
y′=
2
y
后，
得到曲線的方程是
1
2
y′2=4•
1
2
x′，化簡可得y′2=4x′，
故答案為：y2=4x．
點評：本題主要考查曲線的伸縮變換，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

參數方程
x=
4
cosθ
y=3tanθ
（θ為參數）化為普通方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知曲線C1和曲線C2的參數方程分別為
x=t2
y=t
（t為參數）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數），且C1和C2相交于A，B，則|AB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線的參數方程為
x=x0+
1
2
t
y=y0-
3
2
t
（t為參數），則此直線的傾斜角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=2+t
y=2t
（t為參數），曲線C2：
x=1+cosθ
y=sinθ-1
（θ為參數），這兩條曲線的公共點的個數是
 
 個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線l的參數方程為
x=1+tcos135°
y=1+tsin135°
（t為參數），曲線C的極坐標方程為p=2cosθ，則t與C公共點的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，Ox為極點，點A（2，
π
2
），B（2
2
，
π
4
）．
（Ⅰ）求經過O，A，B的圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓D的參數方程為
x=-1+acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數，a為半徑），若圓C與圓D相切，求半徑a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+ex-
1
2
（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）的圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
1
e
）
B、（-∞，
e
）
C、（-
1
e
，
e
）
D、（-
e
，
1
e
）

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的韋恩圖中，陰影部分對應的集合是（ ）

A．A∩B B．?U（A∩B） C．A∩（?UB） D．（?UA）∩B

 

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