Question

直線的參數方程為

x=x0+ 1 2 t y=y0- 3 2 t

（t為參數），則此直線的傾斜角為

 

．

Answer 1

考點：參數方程化成普通方程

專題：計算題,坐標系和參數方程

分析：設直線的傾斜角為α，則α∈[0°，180°）．運用代入法消去t可得y-y₀=-

3

（x-x₀），可得直線的斜率率k=-

3

，即tanα=-

3

，即可得出傾斜角．

解答：解：設直線的傾斜角為α，α∈[0°，180°）．
由直線的參數方程為

x=x0+ 1 2 t y=y0- 3 2 t

（t為參數），消去參數t可得y-y₀=-

3

（x-x₀）．
∴直線的斜率k=-

3

，即tanα=-

3

則直線的傾斜角α=120°．
故答案為：120°．

點評：本題考查了把直線的參數方程化為普通方程、直線的斜率與傾斜角的關系，屬于基礎題．