Question

【題目】為了了解地區足球特色學校的發展狀況，某調查機構得到如下統計數據：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
足球特色學校（百個）	0.30	0.60	1.00	1.40	1.70

（Ⅰ）根據上表數據，計算與的相關系數，并說明與的線性相關性強弱（已知：，則認為與線性相關性很強；，則認為與線性相關性一般；，則認為與線性相關性較弱）；

（Ⅱ）求關于的線性回歸方程，并預測地區2019年足球特色學校的個數（精確到個）

參考公式：，，，，，.

Answer 1

【答案】（I）相關性很強；（II），208個

【解析】

（Ⅰ）求得，，利用求出的值，與臨界值比較即可得結論；（Ⅱ）結合（Ⅰ）根據所給的數據，利用公式求出線性回歸方程的系數,再根據樣本中心點一定在線性回歸方程上，求出的值，寫出線性回歸方程； 代入線性回歸方程求出對應的的值，可預測地區2019年足球特色學校的個數.

（Ⅰ），， ，

∴與線性相關性很強.

（Ⅱ） ，

，

∴關于的線性回歸方程是.

當時，（百個），

即地區2019年足球特色學校的個數為208個.