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在函數y=log3x的圖象上取橫坐標分別為a,a+2,a+4,(a>1)的三點A、B、C,設△ABC的面積為S,求證:S<log3
9
5
證明:由函數y=log3x
得f(a)=log3a,
f(a+2)=log3a+2,
f(a+4)=log3a+4
根據題意:
S=
1
2
(f(a)+2f(a+2)+f(a+4))×2-
1
2
(f(a)+f(a+4))×4
=
1
2
(log3a+2log3a+2)+log3a+4)×2-
1
2
(log3a+log3a+4))×4
=
log(
(a+2)2
a(a+4)
)3
=
log(1+
4
(a+2)2-4
)3
log
9
5
3
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=log
1
2
(2x-4)
的定義域是( 。
A.[2,+∞)B.(-∞,2]C.(-∞,-2)D.(2,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知x、y為正實數,且lg2x+lg8y=lg4,則
1
x
+
3
y
的最小值是( 。
A.4B.8C.12D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

計算:
(1)(
32
×
3
)6
+(
2
4
3
-(-2008)0
(2)lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5-log89×log278.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)計算:(
32
)6
-
7
5
×(
25
49
)
1
2
-(-2013)0

(2)已知log73=a,log74=b,用a,b表示log4948.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若(㏒23)x-(㏒53)-y≥(㏒23)-x-(㏒53)y,則(  )
A.x+y≤0B.x+y≥0C.x-y≥0D.x-y≤0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)
在(a,+∞)上是減函數,則實數a的最小值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知log3m>log3n,則( 。
A.m>nB.m<nC.m=nD.以上都不對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知冪函數的部分對應值如下表:
x
1

f(x)
1

 
則不等式的解集是(  ).
A.{x|-4≤x≤4}              B.{x|0≤x≤4}
C.{x|-≤x≤}         D.{x|0<x≤}

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同步練習冊答案
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