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函數f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)在（a，+∞）上是減函數，則實數a的最小值是______．
由于函數y=x2-6x+5＞0可得 x＜1，或 x＞5．
由復合函數的單調性可得函數f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)在（5，+∞）上是減函數，
在（-∞，1）上是增函數．
再由函數f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)在（a，+∞）上是減函數，可得a≥5，
故實數a的最小值是5，
故答案為 5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知-3≤log
1
2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函數f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2對任意m∈[-4，0]恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=
1
2x
(x≥4)
f(x+1)(x＜4)
，則f（log23）=（　　）
A．
1
24
B．-
23
8
C．
1
11
D．
1
19

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在函數y=log3x的圖象上取橫坐標分別為a，a+2，a+4，（a＞1）的三點A、B、C，設△ABC的面積為S，求證：S＜log3
9
5
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知an=log（n+2）（n+3），我們把使乘積a1•a2•a3•…•an為整數的數n稱為“優(yōu)數”，則在區(qū)間（0，2012）內所有優(yōu)數的個數為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個圖中是同一坐標系中函數y=a-x與y=logax（a＞0且a≠1）圖象的序號是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算log155•log1545+（log153）2（需寫出計算過程，只有結果不得分）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

a=log0.76，b=60.7，c=0.70.6，則a，b，c的大小關系為（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數f(x)＝x2－bx＋c，f(0)＝4，f(1＋x)＝f(1－x)，則(　　)
A．f(bx)≥f(cx)B．f(bx)≤f(cx)
C．f(bx)>f(cx)D．f(bx)<f(cx)

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同步練習冊答案
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