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P是雙曲線.右支上一點,F是雙曲線的右焦點,O為坐標原點,若,且,則點P到雙曲線右準線的距離是_________.
2
由雙曲線,得a=2,,根據勾股定理得c=4,則右準線為,右焦點F(4,0),設P(x,y),P在雙曲線(1)上,∴由點M為PF中點,根據中點坐標公式求得 ,且,所以(2),由(1)(2)解得x=-5(舍),x=3.
則點P到雙曲線右準線的距離是3-1=2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)(文科)已知曲線的離心率,直線兩點,原點的距離是.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)過點作直線交雙曲線于兩點,若,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點為F,若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此直線斜率的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的右焦點為,過焦點且斜率為的直線與雙曲線右支有且只有一個交點,則雙曲線的離心率的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知中心在原點的雙曲線的右焦點為,右頂點為
(1)試求雙曲線的方程;
(2)過左焦點作傾斜角為的弦,試求的面積(為坐標原點).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線與拋物線的一個交點為為拋物線的焦點,若,則雙曲線的漸近線方程為
A    B.      C.     D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線的左焦點作圓的切線,切點為,延長交拋物線于點為坐標原點,若,則雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線W的左、右焦點分別為,點,右頂點是M,且
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)過點的直線l交雙曲線W的右支于AB兩個不同的點(BAQ之間),若點在以線段AB為直徑的圓的外部,試求△AQH與△BQH面積之比λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線虛軸的一個端點為,兩個焦點為,則雙曲線的離心率為(     )
A.  B.C.D.

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同步練習冊答案
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