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已知定義在R上的函數f(x)是偶函數,對x∈R都有f(2+x)=f(2-x),當f(-3)=-2時,f(2007)的值為(　　)
A．2B．-2C．4D．-4
B
∵函數f(x)是R上的偶函數,
∴f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),
∴f(x+4)=f(x),
故函數f(x)是以4為周期的偶函數,
∴f(2007)=f(3)=f(-3)=-2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數滿足，則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

x為實數,[x]表示不超過x的最大整數,則函數f(x)=x-[x]在R上為(　　)
A．奇函數B．偶函數
C．增函數D．周期函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝x2＋bx＋1是R上的偶函數，則實數b＝________；不等式f(x－1)＜|x|的解集為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x)=(a+)cosx是奇函數,則常數a的值等于(　　)
A．-1B．1C．-D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝，若f(a)＝，則f(－a)＝(　　)
A．B．－
C．D．－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為的偶函數滿足對，有，且當 時，，若函數至少有三個零點，則的取值范圍是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數f(x)和偶函數g(x)滿足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0且a≠1)，若g(2)＝a，則f(2)＝(　　)．
A．2 B．C．D．a2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)是定義在上的奇函數，當時，，若函數f(x)在區間[-1，t]上的最小值為-1，則實數t的取值范圍是       ．

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同步練習冊答案
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