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下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（　　）
A、y=x2
B、y=-
1
x
C、y=x3
D、y=log2x
考點：函數單調性的判斷與證明,函數奇偶性的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：根據奇函數的定義，反比例函數在定義域上的單調性，冪函數的單調性，對數函數的奇偶性即可找出正確選項．
解答： 解：y=x2是偶函數；
y=-
1
x
在定義域{x|x≠0}上沒有單調性；
y=x3是奇函數，又是增函數，所以C正確；
y=log2x是非奇非偶函數．
故選C．
點評：考查奇函數的定義，反比例函數在定義域上的單調性，以及冪函數的單調性，對數函數的奇偶性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，2），
b
=（5，k）．
（1）若
a
⊥
b
，求k的值；
（2）若|
a
+
b
|不超過5，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=log0.5（10-ax），f（3）=-2．
（1）求a的值；
（2）求不等式f（x）≥0的解集；
（3）若f（x）-
1
2x
-m＞0對于x∈[3，4]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
sinwxcoswx+2cos2wx-1的周期為
π
2
．
（1）求w的值；    
（2）在△ABC中，a，b，c分別是∠ABC的對邊，f（
A
2
）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

k取什么實數時，關于x的方程（k-2）x2-2x+1=0．
（1）有兩個不相等的實根；
（2）有一個實根；
（3）沒有實根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M：（x-2）2+y2=16，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點是圓M的圓心，其離心率為
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）斜率為k的直線l過橢圓C的左頂點，若直線l與圓M相交，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知a，b均為實數，用比較證明：
a2+b2
2
≥（
a+b
2
）2（當且僅當a=b時等號成立）；
（2）已知x＞0，y＞0，x+y=1，利用（1）的結論用綜合法證明：
x+
1
2
+
y+
1
2
≤2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC
（1）若PA=PB=PC，∠C=90°，則點O是AB邊的
 
點；
（2）若PA=PB=PC，則點O是△ABC的
 
心；
（3）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則點O是△ABC的
 
心．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1表示的圖形是：（1）雙曲線；（2）橢圓；（3）圓．試分別求出k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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