【題目】已知函數f（x）= 
，則f（f（﹣1））= ， |f（x）| 
的解集為 ．
【答案】﹣1；（﹣ 
， 
）∪（ ， ）
【解析】解：∵函數f（x）= 
， ∴f（﹣1）=﹣2×（﹣1）﹣1=1，
f（f（﹣1））=f（1）=﹣2×1+1=﹣1．
∵|f（x）| 
，
∴當﹣1≤x＜0時，|f（x）|=|﹣2x﹣1|＜ 
，解得﹣ 
；
當0＜x≤1時，|f（x）|=|﹣2x+1|＜ ，解得 
．
∴|f（x）| 的解集為（﹣ ， ）∪（ ， ）．
所以答案是：﹣1，（﹣ ， ）∪（ ， ）．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法．
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y= 
，x＞2}，則UP=（ ）
A.[ 
，+∞）
B.（0， ）
C.（0，+∞）
D.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中點． 
（1）求證：A1C∥平面BED；
（2）求二面角E﹣BD﹣A的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
.
（1）當
時，求函數
的值域；
（2）如果對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數
，使得函數
的最大值為0，若存在，求出
的值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在遞增等差數列{an}中，a1=2，a3是a1和a9的等比中項． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn= 
，Sn為數列{bn}的前n項和，是否存在實數m，使得Sn＜m對于任意的n∈N+恒成立？若存在，請求實數m的取值范圍，若不存在，試說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校1800名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
，，第五組
，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于15秒認為良好，求該樣本在這次百米測試中成績良好的人數；
（2）請估計學校1800名學生中，成績屬于第四組的人數；
（3）請根據頻率分布直方圖，求樣本數據的眾數和中位數．
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