Question

18．現(xiàn)有四個函數(shù)：①y=x•sinx，②y=x•cosx，③y=x•|cosx|，④y=x•2^x 的部分圖象如圖，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號正確的排列是①④②③

Answer 1

分析 依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)與圖象的圖象對應(yīng)來確定函數(shù)與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，對函數(shù)的解析式研究發(fā)現(xiàn)，四個函數(shù)中有一個是偶函數(shù)，有兩個是奇函數(shù)，還有一個是指數(shù)型遞增較快的函數(shù)，由這些特征接合圖象上的某些特殊點判斷即可．

解答 解：研究發(fā)現(xiàn)①是一個偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，故它對應(yīng)第一個圖象
②③都是奇函數(shù)，但②在y軸的右側(cè)圖象在x軸上方與下方都存在，而③在y軸右側(cè)圖象只存在于x軸上方，故②對應(yīng)第三個圖象，③對應(yīng)第四個圖象，④與第二個圖象對應(yīng)，易判斷．
故按照從左到右與圖象對應(yīng)的函數(shù)序號①④②③
故答案為：①④②③

點評 本題考點是正弦函數(shù)的圖象，考查了函數(shù)圖象及函數(shù)圖象變化的特點，解決此類問題有借助兩個方面的知識進行研究，一是函數(shù)的性質(zhì)，二是函數(shù)值在某些點的符號即圖象上某些特殊點在坐標(biāo)系中的確切位置．