Question

15．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的余弦值為（　�。�

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $-\frac{1}{8}$
• C． $±\frac{1}{8}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 利用向量數量積運算性質即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，∴${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\frac{3}{2}$，化為：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-$\frac{1}{4}$=1×2×cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$，
∴cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=-$\frac{1}{8}$，
故選：B．

點評 本題考查了向量數量積運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．