Question

7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{2+lo{g}_{3}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f[f（0）+f（m）]=3，則m=1．

Answer 1

分析 根據f（3）=3得f（0）+f（m）=3，故而f（m）=2，再分情況列方程求出m的值．

解答 解：令x+1=3得x=2（舍），
令2+log₃x=3得x=3，
∴f（3）=3，
∴f（0）+f（m）=3，
又f（0）=1，∴f（m）=2．
若m≤1，則m+1=2，解得m=1，
若m＞1，則2+log₃m=2，解得m=1（舍），
∴m=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了分段函數的函數值計算，屬于基礎題．