Question

9．已知下列命題：
①命題“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1＜3x”；
②已知p，q為兩個(gè)命題，若“p∨q”為假命題，則“（￢p）∧（￢q）為真命題”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中真命題 有（　　）個(gè)．

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 寫出原命題的否定，可判斷①；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷②；根據(jù)充要條件的定義，可判斷③；判斷原命題的真假，進(jìn)而可判斷④．

解答 解：命題“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”，故①錯(cuò)誤；
已知p，q為兩個(gè)命題，若“p∨q”為假命題，則命題p，q均為假命題，
則￢p，￢q均為真命題，則“（￢p）∧（￢q）為真命題”，故②正確；
“a＞2”是“a＞5”的必要不充分條件，故③錯(cuò)誤；
“若xy=0，則x=0且y=0”為假命題，故其逆否命題為假命題，故④錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了命題的否定，充要條件，四種命題，復(fù)合命題，難度中檔．