已知向量
，
，且函數
.
（Ⅰ）當函數
在
上的最大值為3時，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的
，函數
，
的圖像與直線
有且僅有兩個不同的交點，試確定
的值.并求函數在
上的單調遞減區間.
科目：高中數學 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質量檢測數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，三棱柱
中，側面
是邊長為2的菱形，且
.點
在平面內的正投影為
，且在
上，
，點
在線段
上，且
.
（1）證明：直線
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省張家口市高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-5：不等式選講
已知函數
，
，
的最小值為
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，且
．求證：
．
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省張家口市高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 12
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
平面直角坐標系中，直線
的參數方程
（
為參數）．以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，曲線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線與曲線交于點
，且
，求直線的傾斜角
的值.
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知奇函數
的導函數為
，且當
時，
，若
，則
的解集為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，我們把使乘積
…
為整數的數
叫做“優數”，則在區間（1,2004）內的所有優數的和為 （ ）
A. 1024 B. 2003 C. 2026 D. 2048
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，則函數
的圖象大致為（ ）
B. 
D. 
，則函數
在
的值域是__________．