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已知函數(其中
(I)求函數f(x)的反函數
(II)設,求函數g(x)最小值及相應的x值;
(III)若不等式對于區間上的每一個x值都成立,求實數m的取值范圍。
(I)函數的反函數
(II)時,g(x)有最小值          
(III)實數m的取值范圍是 

(I)

函數的值域為
,得
因此,函數的反函數
(II)
當且僅當
時,g(x)有最小值          
(III)由

,則
根據題意,對區間中的一切t值,恒成立


即實數m的取值范圍是  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知定義在R上的函數fx)=( a , b , c , d∈R )的圖象關于原點對稱,且x = 1時,fx)取極小值
(Ⅰ)求fx)的解析式;
(Ⅱ)當x∈[-1,1]時,圖象舊否存在兩點,使得此兩面三刀點處的切線互相垂直?試證明你的結論;
(Ⅲ)若[-1,1]時,求證:| f ()-f)|≤

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

冪指函數在求導時,可運用對數法:在函數解析式兩邊求對數得,兩邊同時求導得,于是.運用此方法可以探求的一個單調遞增區間是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是滿足不等式的自然數的個數,其中
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ) 求的解析式;
(Ⅲ)記,令,試比較的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

規定一種運算:,例如:12=1,32=2,則函數的值域為                .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 的圖象在處的切線互相平行.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ)設,當時,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)= +lnx的圖像在點P(m,f(m))處的切線方程為y="x" ,

(1)求證:當恒成立;
(2)試討論關于的方程: 根的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)求博物館支付總費用y與保護罩容積V之間的函數關系式;
(2)求博物館支付總費用的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某商店經銷某種洗衣粉,年銷售總量為6000包,每包進價2.8元,銷售價3.4元.全年分若干次進貨,每次進貨均為包.已知每次進貨運輸勞務費為62.5元,全年保管費為元.求:
(1)  把該商店經銷洗衣粉一年的利潤元表示為每次進貨量包的函數,并指
出這個函數的定義域.
(2)  為了使利潤最大,每次應該進貨多少包?

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同步練習冊答案
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