Question

6．已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為（　　）

• A． π
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 推導出該圓柱底面圓周半徑r=$\sqrt{{1}^{2}-（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，由此能求出該圓柱的體積．

解答 解：∵圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，
∴該圓柱底面圓周半徑r=$\sqrt{{1}^{2}-（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴該圓柱的體積：V=Sh=$π×（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}×1$=$\frac{3π}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查面圓柱的體積的求法，考查圓柱、球等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力、空間想象能力，考查化歸與轉化思想，是中檔題．