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已知向量=（6，1），=（x，y），=（-2，-3），當向量∥時，求實數x，y應滿足的關系式．
【答案】分析：使三個向量相加，得到，兩個向量平行，寫出向量共線的坐標形式的充要條件，得到實數x，y應滿足的關系式．
解答：解：∵=（6，1），=（x，y），=（-2，-3），
∴=（4+x，-2+y），
∵向量∥，
∴x（-2+y）-（4+x）y=0
∴x+2y=0．
點評：大小和方向是向量的兩個要素，分別是向量的代數特征和幾何特征，借助于向量可以實現某些代數問題與幾何問題的相互轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
AB
=（6，1），
BC
=（x，y），
CD
=（-2，-3），當向量
BC
∥
DA
時，求實數x，y應滿足的關系式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•山東）已知向量
m
=（sinx，1），
n
=（
3
Acosx，
A
2
cos2x）（A＞0），函數f（x）=
m
•
n
的最大值為6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象像左平移
π
12
個單位，再將所得圖象各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象．求g（x）在[0，
5π
24
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），向量
b
=（x，3），且
a
∥
b
，則x的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
AB
=（6，1），
BC
=（x，y），
CD
=（-2，-3），則
AD
等于（　　）
A、（4-x，y-2）
B、（4+x，y-2）
C、（-4-x，-y+2）
D、（4+x，y+2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（6，1，12）與向量
b
=（1，λ，2）平行，則λ=
 
．

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同步練習冊答案
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