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已知向量
AB
=（6，1），
BC
=（x，y），
CD
=（-2，-3），當向量
BC
∥
DA
時，求實數x，y應滿足的關系式．
分析：使三個向量相加，得到
AD
，兩個向量平行，寫出向量共線的坐標形式的充要條件，得到實數x，y應滿足的關系式．
解答：解：∵
AB
=（6，1），
BC
=（x，y），
CD
=（-2，-3），
∴
AD
=（4+x，-2+y），
∵向量
BC
∥
DA
，
∴x（-2+y）-（4+x）y=0
∴x+2y=0．
點評：大小和方向是向量的兩個要素，分別是向量的代數特征和幾何特征，借助于向量可以實現某些代數問題與幾何問題的相互轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的個數為（　　）
（1）
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

（2）已知向量
a
=（6，2）與
b
=（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜0
（3）若向量
e1
=(2，-3)，
e2
=(
1
2
，-
3
4
)能作為平面內所有向量的一組基底
（4）若
a
∥
b
，則
a
在
b
上的投影為|
a
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系xOy中，已知向量
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)，且
AD
∥
BC
．
（1）求x與y之間的關系式；
（2）若
AC
⊥
BD
，求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
AB
=（6，1），
BC
=（x，y），
CD
=（-2，-3），則
AD
等于（　　）
A、（4-x，y-2）
B、（4+x，y-2）
C、（-4-x，-y+2）
D、（4+x，y+2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的個數為（　　）
（1）
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

（2）已知向量
a
=（6，2）與
b
=（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜0
（3）若向量
e1
=(2，-3)，
e2
=(
1
2
，-
3
4
)能作為平面內所有向量的一組基底
（4）若
a
∥
b
，則
a
在
b
上的投影為|
a
|．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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