Question

已知向量

a

=（6，1，12）與向量

b

=（1，λ，2）平行，則λ=

 

．

Answer 1

分析：利用兩向量平行的充要條件，可得

b

=k

a

，根據向量相等，即可列出關于λ和k的方程組，求解即可得到答案．

解答：解：∵向量

a

=（6，1，12）與向量

b

=（1，λ，2）平行，
∴存在一個實數k，使得

b

=k

a

，
∴（1，λ，2）=k（6，1，12）=（6k，k，12k），
則有

1=6k λ=k 2=12k

，解得λ=

1

6

，
∴λ=

1

6

．
故答案為：

1

6

．

點評：本題考查了空間向量的平行運算．若兩向量

a

與

b

平行，則

b

=k

a

，反之也成立．考查了向量的坐標運算，有關坐標運算要注意和平面向量的坐標運算的區別于聯系．考查了學生的運算能力．屬于中檔題．