Question

函數(shù)y=3x²+2（a-1）x+b在區(qū)間（-∞，1）上是減函數(shù)，那么（ ）
A．a(chǎn)∈（-∞，-1）
B．a(chǎn)=2
C．a(chǎn)≤-2
D．a(chǎn)≥2

Answer 1

【答案】分析：先求出二次函數(shù)的對稱軸，由二次函數(shù)的開口向上，在對稱軸左側(cè)是單調(diào)減函數(shù)，故x=1在對稱軸右側(cè)，建立不等關(guān)系即可．
解答：解析：∵函數(shù)y=3x²+2（a-1）x+b為二次函數(shù)且開口向上，
其對稱軸方程為x=-=．
若使y=3x²+2（a-1）x+b在（-∞，1）上是減函數(shù)，
則≥1，解得a≤-2．
故選C
點評：本小題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，不等式等基礎知識，屬于基礎題．