Question

函數(shù)y=3x²+2（a-1）x+b在區(qū)間（-∞，1）上是減函數(shù)，那么（　　）

• A、a∈（-∞，-1）
• B、a=2
• C、a≤-2
• D、a≥2

Answer 1

分析：先求出二次函數(shù)的對稱軸，由二次函數(shù)的開口向上，在對稱軸左側(cè)是單調(diào)減函數(shù)，故x=1在對稱軸右側(cè)，建立不等關(guān)系即可．

解答：解析：∵函數(shù)y=3x²+2（a-1）x+b為二次函數(shù)且開口向上，
其對稱軸方程為x=-

2(a-1)

6

=

1-a

3

．
若使y=3x²+2（a-1）x+b在（-∞，1）上是減函數(shù)，
則

1-a

3

≥1，解得a≤-2．
故選C

點評：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，不等式等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．