Question

14．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5x-2，x＜2}\\{{x}^{2}+2ax，x≥2}\end{array}\right.$，若f（f（1））=3a，則實數a=-3．

Answer 1

分析 根據自變量的值代入分段函數，從而得到方程求解即可．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5x-2，x＜2}\\{{x}^{2}+2ax，x≥2}\end{array}\right.$，
∴f（1）=5-2=3，
f（f（1））=f（3）=9+6a=3a，
解得，a=-3，
故答案為：-3．

點評 本題考查了分段函數的簡單應用，屬于基礎題．