Question

已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|}，M={（x，y）|}，向區(qū)域Ω內(nèi)隨機投一點P，點P落在區(qū)域M內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是線性規(guī)劃及幾何概型的意義，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件和畫出滿足約束條件的可行域Ω及M的范圍，再根據(jù)幾何概型的意義，求出概率．
解答：解：如下圖，陰影部分大的等腰直角三角形區(qū)域為Ω，
小的等腰直角三角形區(qū)域為M，
由面積比知P=．
點評：線性規(guī)劃與幾何概型的綜合應用，是高考常見題型，一般以選擇或填空的形式出現(xiàn)，解決此類問題的關鍵是：根據(jù)線性規(guī)劃的約束條件，求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．