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已知球的半徑為5，球面被相互垂直的平面所截，兩個截面圓的半徑分別是4和2
3
，則這兩個截面圓的公共弦長為（
A、
3
B、2
3
C、6
D、2
13
考點：球內接多面體
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：可以從三個圓心上找關系，構建矩形利用對角線相等即可求解出答案．
解答： 解：設兩圓的圓心分別為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，其中點為E，則OO1EO2為矩形，于是OO1=O2E=
25-16
=3，
AE=
12-9
=
3

∴AB=2
3
．
故選B．
點評：本題主要考查球的有關概念以及兩平面垂直的性質，是對基礎知識的考查．解決本題的關鍵在于得到OO1EO2為矩形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點（0，-1）的直線l，且被兩條平行直線2x+y-6=0和4x+2y-5=0截得線段的長為
7
2
，求直線l方程．（用兩直線夾角做）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：
x=1+t
y=-5+
3
t
（t為參數）和直線l2：x-y-2
3
=0的交于點P．
（1）求P點的坐標；
（2）求點P與Q（1，-5）的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是橢圓E：
x2
4
+
y2
2
=1上的三個點，O是坐標原點且四邊形OABC為平行四邊形．
（1）當點B是橢圓E的右頂點，且OB⊥AC時，求A點與C點的坐標；
（2）當點B不是橢圓E的頂點時，判斷是否存在點A使得OB⊥AC，若存在，求出A點坐標．若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）
A、“cosα=
3
5
”是“cos2α=-
7
25
”的充分不必要條件
B、命題P：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則p：?x∈R，使得x2+x-1≥0
C、命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題是真命題
D、若p∧q為假命題，則p∨q為假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）解不等式f（x）≥3；
（2）若f（x）≥a-1的解集為R，求a取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓方程
x2
4
+
y2
3
=1，雙曲線的焦點是橢圓的頂點，頂點是橢圓的焦點，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（1）=1，且對任意x∈R都有f′（x）＜
1
2
，則不等式f（x）＞
x+1
2
的解集為（　　）
A、（1，2）
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
1
-1
(3x2-sinx)dx等于（　　）
A、0B、2sin1
C、2cos1D、2

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同步練習冊答案
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