Question

已知直線l₁：

x=1+t y=-5+ 3 t

（t為參數）和直線l₂：x-y-2

3

=0的交于點P．
（1）求P點的坐標；
（2）求點P與Q（1，-5）的距離．

Answer 1

考點：直線的參數方程,兩條直線的交點坐標

專題：直線與圓,坐標系和參數方程

分析：本題（1）可以利用直線l₁的參數方程和直線l₂的普通方程，求出參數的值，再求出交點的坐，也可以將直線l₁的參數方程化成普通方程，再求出交點的坐標；（2）利用兩點間距離公式，求出|PQ|，得到本題結論．

解答： 解：（1）將

x=1+t y=-5+ 3 t

代入x-y-2

3

=0得：
t=2

3

，
∴P（1+2

3

，1）．
（2）由Q（1，-5），得：
|PQ|=

(2 3 )2+62

=4

3

．

點評：本題考查了參數方程的知識和兩點間距離公式，本題難度不大，屬于基礎題．