Question

20．某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了某市部分成年市民某月騎車次數(shù)，統(tǒng)計(jì)如下：

次數(shù) 人數(shù) 年齡	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60]
18歲至31歲	8	12	20	60	140	150
32歲至44歲	12	28	20	140	60	150
45歲至59歲	25	50	80	100	225	450
60歲及以上	25	10	10	18	5	2

聯(lián)合國(guó)世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老年人．月騎車次數(shù)不少于30次者稱為“騎行愛好者”．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用樣本估計(jì)總體，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)？

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（a+b）（b+d）（c+d）}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，填寫列聯(lián)表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算K²，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，得出2×2列聯(lián)表：

	騎行愛好者	非騎行愛好者	總計(jì)
青年人	700	100	800
^非青年人	800	200	1000
總計(jì)	300	1500	1800

…（5分）
計(jì)算K²=$\frac{1800{×（100×800-700×200）}^{2}}{300×1500×800×1000}$=18＞7.879，…（8分）
根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)．…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．