Question

12．甲乙丙丁四個(gè)人互送禮物，他們各自準(zhǔn)備了一份禮物（禮物不同），那么他們拿到的禮物都不是自己的概率是$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 隨意拿禮物，基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{4}$=24，他們拿到的禮物都不是自己的包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${A}_{4}^{4}-{C}_{4}^{3}×2×1-{C}_{4}^{2}×1-{C}_{4}^{4}$=9，由此能求出他們拿到的禮物都不是自己的概率．

解答 解：甲乙丙丁四個(gè)人互送禮物，他們各自準(zhǔn)備了一份禮物（禮物不同），
隨意拿禮物，基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{4}$=24，
他們拿到的禮物都不是自己的包含的基本事件個(gè)數(shù)：
m=${A}_{4}^{4}-{C}_{4}^{3}×2×1-{C}_{4}^{2}×1-{C}_{4}^{4}$=9，
∴他們拿到的禮物都不是自己的概率是：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{9}{24}$=$\frac{3}{8}$．
故答案為：$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．