Question

5．已知集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，若集合A=B，求a，b的值．

Answer 1

分析 根據兩個集合相等的條件列出方程組，通過解方程組來求a，b的值．

解答 解：因為A=B，所以$\left\{\begin{array}{l}{a^2}=1\\ ab=b\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a^2}=b\\ ab=1\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b∈R\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=0\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=1\end{array}\right.$，
因為集合中元素是互異的，
所以a≠1，
所以a=-1，b=0．

點評 本題考查了集合相等的應用，注意要驗證集合中元素的互異性，屬于基礎題．