Question

6．如圖所示正方形O'A'B'C'的邊長為2cm，它是一個水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是16cm，面積是$8\sqrt{2}c{m^2}$．

Answer 1

分析 根據斜二測畫法畫直觀圖的性質，即平行性不變，平行于x軸的線段長度不變，平行于y軸的線段的長度減半，結合圖形求得原圖形的各邊長，可得周長、面積．

解答 解：∵直觀圖正方形O′A′B′C′的邊長2cm，∴O′B′=2$\sqrt{2}$，
原圖形為平行四邊形OABC，其中OA=2，高OB=4$\sqrt{2}$．
∴AB=CO=$\sqrt{32+4}$=6．
∴原圖形的周長L=2×6+2×2=16（cm），面積是2×$4\sqrt{2}$=8$\sqrt{2}$cm²
故答案為16cm，$8\sqrt{2}c{m^2}$．

點評 本題考查了畫平面圖形直觀圖的斜二測畫法，熟練掌握斜二測畫法的特征是解題的關鍵．