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若數列滿足，，則此數列是                     
A．等差數列B．等比數列
C．既是等差數列又是等比數列D．既非等差數列又非等比數列
A

分析：根據題意可得：an="(" ? ? …)?a1=n，再利用等差數列的定義進行證明即可．
解：因為，
所以=，=，=…=，
所以an="(" ? ? …)?a1=n，
所以an=n，an-1=n-1，所以an-an-1=1，所以數列{an}是等差數列．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設集合W由滿足下列兩個條件的數列構成：
①
②存在實數M，使（n為正整數）
（I）在只有5項的有限數列
；試判斷數列是否為集合W的元素；
（II）設是各項為正的等比數列，是其前n項和，證明數列；并寫出M的取值范圍；
（III）設數列且對滿足條件的M的最小值M0，都有.
求證：數列單調遞增.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設Sn為等差數列{an}的前n項和.(n∈N*)．
（Ⅰ）若數列{an}單調遞增，且a2是a1、a5的等比中項，證明：
（Ⅱ）設{an}的首項為a1，公差為d，且，問是否存在正常數c，使對任意自然數n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列具有性質P：對任意，
，與兩數中至少有一個是該數列中的一項，現給出以下四個命題：
①數列0，1，3具有性質P；
②數列0，2，4，6具有性質P；
③若數列A具有性質P，則；
④若數列具有性質P，則
其中真命題有
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上恒不為零的函數，對任意的實數，都有，若，，（），則數列的前項和的最小值是（ ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有窮數列的前項和，現從中抽取某一項（不包括首項、末項）后，余下的項的平均值是79. ①求數列的通項；②求這個數列的項數，抽取的是第幾項？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，正實數是公差為正數的等差數列，且滿足。若實數是方程的一個解，那么下列四個判斷：
①;②③④中有可能成立的個數為                  （   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和為,且,求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等比數列中，求的范圍．

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同步練習冊答案
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