設
是定義在
上恒不為零的函數，對任意的實數
，都有
，若
，
，（
），則數列
的前
項和
的最小值是（ ）
由已知，令
，則
，即
，所以
，所以數列
是以
為首項，
為公比的等比數列，則數列
的前
項和
的最小值為
，即
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
，數列
滿足
，
，數列
滿足
，
．
（1）求證：數列
為等比數列．
（2）令
，求證：
；
（3）求證：
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設數列
的各項均為正數，若對任意的正整數
，都有
成等差數列，且
成等比數列．
（Ⅰ）求證數列
是等差數列；
（Ⅱ）如果
，求數列
的前
項和。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
在數列
中，
.
（1）求
的值；
（2）求數列
的通項公式；
（3）求
的最大值.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
若數列
滿足
，
，則此數列是
| A．等差數列 | B．等比數列 |
| C．既是等差數列又是等比數列 | D．既非等差數列又非等比數列 |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（1）設函數
，且數列
滿足
= 1，
(
n∈N，
)；求數列
的通項公式．
（2）設等差數列
、
的前
n項和分別為
和
，且
，
，
；求常數
A的值及
的通項公式．
（3）若
，其中
、
即為(1)、(2)中的數列
、
的第
項，試求
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
時，
的值域為
，當
時，
的值域為
，依次類推，一般地，當
時，
的值域為
，其中k、m為常數，且
（1）若k=1，求數列
的通項公式；
（2）項m=2，問是否存在常數
，使得數列
滿足
若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；
（3）若
，設數列
的前n項和分別為S
n，T
n，求
。
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求證：
成等差數列。
求
的關系式及通項公式