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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

10．設 a＞b，則使$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$成立的一個充要條件是（　　）

A．

b＜0＜a

B．

0＜a＜b

C．

b＜a＜0

D．

-1＜b＜0＜a＜1

分析若a＞b，且$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，則a，b異號，且a正b負，進而得到答案．

解答解：若a＞b，且$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，
則b＜0＜a，
故選：A．

點評本題考查的知識點是不等式的基本性質，充要條件，難度中檔．

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一卷通AB卷快樂學習奪冠100分系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若f（lgx）=$\frac{x+1}{x-1}$，則f（2）=（　　）

A．

$\frac{101}{99}$

B．

C．

$\frac{99}{101}$

D．

$\frac{99}{100}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈N^*），b，c∈R．
（1）設n=2時，若對任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₁（x₂）|≤4，求b的取值范圍；
（2）當b=1時，c=-1，n≥2時，f_n（x）在區間（$\frac{1}{2}$，1）內存在唯一零點且單調遞增，設x_n是f_n（x）在（$\frac{1}{2}$，1）內的零點，判斷數列x₂，x₃，…，x_n，…的增減性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1于M，N
（1）記直線OM，ON的斜率分別為k₁，k₂，當3（k₁+k₂）=8k時，求l經過的定點；
（2）若直線l過點D（1，0），△OMD與△OND的面積比為t，當k²＜$\frac{5}{12}$時，t的取值范圍是（n₁，n₂），n₁，n₂＞1，若數列的通項公式為$\frac{1}{（{n}_{2}）^{n}-0.5{n}_{1}}$，μ_n為其前n項之和，求證：μ_n＜log₃4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若集合$M=\{x|y={log_2}x\}，N=\{y|y=\sqrt{x-1}\}$，那么M∩N=（　　）

A．

（0，+∞）

B．

[0，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在等比數列{a_n}中，a₂=4，a₆=8a₃．
（1）求a_n；
（2）令b_n=log₂a_n，求數列$\{\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}\}$的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．有下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題；
②“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有 x²+1≤3x”；
③“若m≤1，則x²-2x+m=0有實根”；
④“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件．
其中是真命題的是①②③．（填上你認為正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（-1）+g（1）=4，f（1）+g（-1）=8，則g（1）等于6．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA、CB于點E、F，點G是AD的中點．$GE=BD=2，EC=\frac{9}{5}$．
（1）求證：GE是⊙O的切線；
（2）求sin∠DCB值．

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