Question

三個正數a、b、c成等比數列，則lga、lgb、lgc是（　　）

A．等比數列

B．既是等差又是等比數列

C．等差數列

D．既不是等差又不是等比數列

Answer 1

分析：由給出的三個正數a、b、c成等比數列，利用等比中項的概念得到b²=ac，兩邊取常用對數后利用對數的運算性質展開，即可得到結論．

解答：解：由三個正數a、b、c成等比數列，則b²=ac，
所以lgb²=lgac，即2lgb=lga+lgc．
也就是lgb-lga=lgc-lgb．
所以，lga、lgb、lgc是等差數列．
故選C．

點評：本題考查了等比數列的通項公式及等比中項的概念，考查了等差關系的確定，是基礎題．