Question

不相等的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，并且x是a、b的等比中項(xiàng)，y是b、c的等比中項(xiàng)，則x²、b²、y²三個(gè)數(shù)(　　)

A.成等比數(shù)列非等差數(shù)列

B.成等差數(shù)列非等比數(shù)列

C.既成等比數(shù)列又成等差數(shù)列

D.既非等比數(shù)列又非等差數(shù)列

Answer 1

解析:判斷x²,b²,y²成等差、等比的問(wèn)題，根據(jù)題目的特點(diǎn)應(yīng)將已知條件中的a和c消去，整理出關(guān)于x²,b²,y²的關(guān)系，再進(jìn)行判斷.?

根據(jù)已知條件，可列式得

由②③得代入①得=2b,即x²+y²=2b².

故x²,b²,y²成等差數(shù)列.?

∴應(yīng)選B.

答案:B