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14．已知全集U=R，A={x|-2＜x＜0}，B={x|-1＜x＜3}，求：
（1）A∪B
（2）A∩B
（3）（∁UA）∩（∁UB）
（4）（∁UA）∪（∁UB）

分析 （1）根據并集的定義寫出A∪B即可；
（2）根據交集的定義寫出A∩B即可；
（3）根據補集與交集的定義寫出運算結果即可；
（4）根據補集與并集的定義寫出運算結果即可．

解答 解：（1）集合A={x|-2＜x＜0}，B={x|-1＜x＜3}，
則A∪B={x|-2＜x＜3}；
（2）A∩B={x|-1＜x＜0}；
（3）∁UA={x|x≤-2或x≥0}，
∁UB={x|x≤-1或x≥3}，
則（∁UA）∩（∁UB）={x|x≤-2或x≥3}；
（4）（∁UA）∪（∁UB）={x|x≤-1或x≥0}．

點評 本題考查了集合的定義與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）滿足f（x-$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（x+1）的表達式為（　　）
A．f（x+1）=（x+1）2+$\frac{1}{（x+1）^{2}}$B．f（x+1）=（x-$\frac{1}{x}$）2+$\frac{1}{（x-\frac{1}{x}）^{2}}$
C．f（x+1）=（x+1）2+2D．f（x+1）=（x+1）2+1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱錐A-BCD中，底面BCD是邊長為2的等邊三角形，側棱AB=AD=$\sqrt{2}$，AC=2，O、E、F分別是BD、BC、AC的中點．
（1）求證：EF∥平面ABD；
（2）求證：AO⊥平面BCD；
（3）求異面直線AB與CD所成角的余弦值．

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2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，點M與C的焦點不重合，若M關于C的焦點的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在C上，則|AN|+|BN|=16．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．如果π＜θ＜$\frac{5π}{4}$，那么下列各式中正確的是（　　）
A．cosθ＜tanθ＜sinθB．sinθ＜cosθ＜tanθC．tanθ＜sinθ＜cosθD．cosθ＜sinθ＜tanθ

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$c：\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}（a＞0，b＞0）$的漸近線方程為$y=±\frac{3}{4}x$，且其焦點為（0，5），則雙曲線C的方程（　　）
A．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；其中正確的結論為③④．（填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知圓${C_1}：{x^2}+{y^2}+2x=0$，圓${C_2}：{x^2}+{y^2}-2x-2y-2=0$，C1，C2分別為兩圓的圓心．
（Ⅰ）求圓C1和圓C2的公共弦長；
（Ⅱ）過點C1的直線l交圓C2與A，B，且$AB=\sqrt{14}$，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤1\\ lgx，x＞1\end{array}\right.$，則f（f（10））的值為（　　）
A．lg101B．1C．2D．0

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同步練習冊答案
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